公安机关对犯罪嫌疑人自首的材料审查后的处理方式有：
犯罪嫌疑人
(一)认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案;
(二)认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百一十条 人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
