公安机关具有刑事侦查、行政治安管理两种职能，因而由于其失职而产生的国家赔偿也会有两种，即行政赔偿和刑事赔偿。《国家赔偿法》就两种赔偿规定了不同的申请程序。那么在公安机关侦查的案件中，犯罪嫌疑人在派出所中死亡的，如果存在责任时，公安机关应按照行政赔偿还是刑事赔偿的规定进行赔偿呢？
回答这个问题，我们首先要解决是什么原因在押人员导致死亡的，无非有两种，一种是公安机关在审讯时采用暴力、疲劳等方法导致在押人员身体出现状况而死亡的；另外一种是由于在押人员身体健康原因，且派出所治疗不及时、不符合规定导致的死亡。因此产生的国家赔偿性质也是不同的。
第一种情况是公安机关在刑事司法工作中产生的国家赔偿，应属于刑事赔偿。就在押人员出现死亡情况而言，《国家赔偿法》第十七条所规定的刑事赔偿范围包含两个方面，第一，违法、超期拘留，且最后被撤销案件、不起诉宣告无罪中止追究刑事责任的，出现在押人员死亡；第二、刑讯逼供或者殴打、虐待、放纵他人虐待等行为造成公民死亡的；上述两种情况都是公安机关在刑事侦查中，因违法侵权行为引起的国家赔偿，赔偿请求人应按照刑事赔偿程序申请。
第二种情况是看守所在履行保护在押人员人身安全的法定职责和义务时，出现死亡情形的，该行为是行政法规赋予的行政职责行为。如果出现派出所未给予及时治疗或者治疗不符合规定，产生的国家赔偿属于行政赔偿，赔偿请求人应按照行政赔偿的规定进行申请。《最高人民法院研究室关于犯罪嫌疑人在看守所羁押期间患病未得到及时治疗而死亡所引起的国家赔偿应如何处理问题的答复》（法研〔2005〕67号）中也有明确规定。
总之、由于公安机关在国家职能机关序列中所扮演的双重角色，公其行政执法、刑事司法工作可能引发的国家赔偿性质既可能是行政赔偿,也可能是刑事赔偿。简而言之,公安机关的行为是属于具体行政行为还是刑事司法行为,应当依据其背后所依据的职权之性质或者公安机关所办理案件的程序属性进行区分。例如,公安机关在行使行政职权时的行为所引发的违法侵权后果归于行政赔偿,治安工作、户籍管理、看守所履行安全医疗不作为等行为中，这类案件引发国家赔偿,需要适用行政诉讼程序,经过人民法院行政审判庭裁判后最终定性；而公安机关在行使刑事侦查的过程中,因违法侵权等引起赔偿案件属于司法赔偿,由人民法院的赔偿委员会依照法律序决定, 而不经过诉讼审判。
附法规规定：
1、最高人民法院研究室《关于犯罪嫌疑人在看守所羁押期间患病未得到及时治疗而死亡所引起的国家赔偿应如何处理问题的答复》（法研〔2005〕67号，2005年5月8日）
四川省高级人民法院：
你院川高法〔2004〕136号《关于犯罪嫌疑人在看守所羁押期间患病未得到及时治疗而死亡所引起的国家赔偿应如何处理的请示》收悉。经研究，答复如下：
根据《中华人民共和国看守所条例》的规定，看守所是对被依法逮捕的犯罪嫌疑人予以羁押的法定场所，并负有保护被羁押人在羁押期间人身安全的法定职责和义务。看守所履行上述职责的行为，是行政法规赋予的行政职责行为，不是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的行使国家侦查职权的司法行为。因此，犯罪嫌疑人在看守所羁押期间患病未得到及时治疗而死亡所引起的国家赔偿，应当按照《中华人民共和国国家赔偿法》规定的行政赔偿程序处理。
2、《国家赔偿法》
第十七条 行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：（一）违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；（二）对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；（三）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；（四）刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；（五）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。